Posteriormente, entre 1931 y 1935, se construyó un edificio destinado específicamente a la función de museo.

Tras la ampliación, el museo cuenta en total con 2376 m², de los que unos 1400 se destinan a la exposición permanente.

Las siguientes salas ofrecen un panorama de la prehistoria de la isla, con datos sobre su entorno natural y hallazgos del Paleolítico, Neolítico, Edad del Bronce y Edad del Hierro como herramientas, recipientes, joyas y otros pequeños objetos.

Al periodo romano pertenecen diversos monumentos e inscripciones epigráficas.

También se exponen hallazgos de las primeras iglesias bizantinas.