En el año 2010 tenía una población de 3975 habitantes y una densidad poblacional de 18,36 personas por km².
[2] El municipio de Thayer se encuentra ubicado en las coordenadas 36°33′42″N 91°31′56″O / 36.56167, -91.53222.
Según la Oficina del Censo de los Estados Unidos, el municipio tiene una superficie total de 216.49 km², de la cual 216.43 km² corresponden a tierra firme y (0.03%) 0.06 km² es agua.
De los 3975 habitantes, el municipio de Thayer estaba compuesto por el 97.26% blancos, el 0.1% eran afroamericanos, el 0.78% eran amerindios, el 0.23% eran asiáticos, el 0.03% eran isleños del Pacífico, el 0.15% eran de otras razas y el 1.46% pertenecían a dos o más razas.
Del total de la población el 1.16% eran hispanos o latinos de cualquier raza.