El municipio de Sutton (en inglés: Sutton Township) es un municipio ubicado en el condado de Meigs en el estado estadounidense de Ohio.

En el año 2010 tenía una población de 3140 habitantes y una densidad poblacional de 38,43 personas por km².

[2]​ El municipio de Sutton se encuentra ubicado en las coordenadas 39°0′17″N 81°54′41″O / 39.00472, -81.91139.

Según la Oficina del Censo de los Estados Unidos, el municipio tiene una superficie total de 81.71 km², de la cual 80,71 km² corresponden a tierra firme y (1.22 %) 1 km² es agua.

Del total de la población el 0,41 % eran hispanos o latinos de cualquier raza.