En el año 2010 tenía una población de 1840 habitantes y una densidad poblacional de 12,66 personas por km².

[2]​ El municipio de Potosi se encuentra ubicado en las coordenadas 38°10′33″N 94°41′14″O / 38.17583, -94.68722.

Según la Oficina del Censo de los Estados Unidos, el municipio tiene una superficie total de 145.29 km², de la cual 141.39 km² corresponden a tierra firme y (2.68%) 3.9 km² es agua.

De los 1840 habitantes, el municipio de Potosi estaba compuesto por el 95.16% blancos, el 0.76% eran afroamericanos, el 0.49% eran amerindios, el 0.76% eran asiáticos, el 0.11% eran isleños del Pacífico, el 1.03% eran de otras razas y el 1.68% pertenecían a dos o más razas.

Del total de la población el 2.61% eran hispanos o latinos de cualquier raza.