El municipio de Norway (en inglés: Norway Township) es un municipio ubicado en el condado de Winnebago en el estado estadounidense de Iowa.

En el año 2010 tenía una población de 310 habitantes y una densidad poblacional de 4,15 personas por km².

[2]​ El municipio de Norway se encuentra ubicado en las coordenadas 43°27′54″N 93°33′26″O / 43.46500, -93.55722.

Según la Oficina del Censo de los Estados Unidos, el municipio tiene una superficie total de 74.66 km², de la cual 74,66 km² corresponden a tierra firme y (0 %) 0 km² es agua.

Del total de la población el 1,29 % eran hispanos o latinos de cualquier raza.