El municipio de Monroe (en inglés: Monroe Township) es un municipio ubicado en el condado de Putnam en el estado estadounidense de Indiana.

En el año 2010 tenía una población de 1569 habitantes y una densidad poblacional de 17,52 personas por km².

[2]​ El municipio de Monroe se encuentra ubicado en las coordenadas 39°44′0″N 86°50′50″O / 39.73333, -86.84722.

Según la Oficina del Censo de los Estados Unidos, el municipio tiene una superficie total de 89.53 km², de la cual 89,53 km² corresponden a tierra firme y (0 %) 0 km² es agua.

Del total de la población el 0,25 % eran hispanos o latinos de cualquier raza.