En el año 2010 tenía una población de 2213 habitantes y una densidad poblacional de 23,92 personas por km².

[2]​ El municipio de Marengo se encuentra ubicado en las coordenadas 42°17′34″N 84°52′34″O / 42.29278, -84.87611.

Según la Oficina del Censo de los Estados Unidos, el municipio tiene una superficie total de 92.5 km², de la cual 90.74 km² corresponden a tierra firme y (1.9%) 1.76 km² es agua.

De los 2213 habitantes, el municipio de Marengo estaba compuesto por el 96.48% blancos, el 0.68% eran afroamericanos, el 0.18% eran amerindios, el 0.23% eran asiáticos, el 0.05% eran isleños del Pacífico, el 0.77% eran de otras razas y el 1.63% pertenecían a dos o más razas.

Del total de la población el 2.94% eran hispanos o latinos de cualquier raza.