En el año 2010 tenía una población de 5395 habitantes y una densidad poblacional de 38,46 personas por km².

[2]​ El municipio de Jasper se encuentra ubicado en las coordenadas 38°9′21″N 92°47′27″O / 38.15583, -92.79083.

Según la Oficina del Censo de los Estados Unidos, el municipio tiene una superficie total de 140.29 km², de la cual 104.87 km² corresponden a tierra firme y (25.24%) 35.41 km² es agua.

De los 5395 habitantes, el municipio de Jasper estaba compuesto por el 97.31% blancos, el 0.19% eran afroamericanos, el 0.67% eran amerindios, el 0.24% eran asiáticos, el 0.06% eran isleños del Pacífico, el 0.41% eran de otras razas y el 1.13% pertenecían a dos o más razas.

Del total de la población el 1.54% eran hispanos o latinos de cualquier raza.