El municipio de Fairplay (en inglés: Fairplay Township) es un municipio ubicado en el condado de Greene en el estado estadounidense de Indiana.

En el año 2010 tenía una población de 575 habitantes y una densidad poblacional de 8,48 personas por km².

[2]​ El municipio de Fairplay se encuentra ubicado en las coordenadas 39°2′55″N 87°0′19″O / 39.04861, -87.00528.

Según la Oficina del Censo de los Estados Unidos, el municipio tiene una superficie total de 67.82 km², de la cual 66,96 km² corresponden a tierra firme y (1,27 %) 0,86 km² es agua.

Del total de la población el 1,04 % eran hispanos o latinos de cualquier raza.