En el año 2010 tenía una población de 5853 habitantes y una densidad poblacional de 33,29 personas por km².

[2]​ El municipio de Breitung se encuentra ubicado en las coordenadas 45°52′8″N 88°0′16″O / 45.86889, -88.00444.

Según la Oficina del Censo de los Estados Unidos, el municipio tiene una superficie total de 175.83 km², de la cual 166.45 km² corresponden a tierra firme y (5.33%) 9.38 km² es agua.

De los 5853 habitantes, el municipio de Breitung estaba compuesto por el 97.56% blancos, el 0.39% eran afroamericanos, el 0.43% eran amerindios, el 0.43% eran asiáticos, el 0.09% eran isleños del Pacífico, el 0.21% eran de otras razas y el 0.91% pertenecían a dos o más razas.

Del total de la población el 0.68% eran hispanos o latinos de cualquier raza.