En el año 2010 tenía una población de 3674 habitantes y una densidad poblacional de 39,28 personas por km².

[2]​ El municipio de Bethany se encuentra ubicado en las coordenadas 40°15′2″N 94°2′36″O / 40.25056, -94.04333.

Según la Oficina del Censo de los Estados Unidos, el municipio tiene una superficie total de 93.52 km², de la cual 92.76 km² corresponden a tierra firme y (0.82%) 0.77 km² es agua.

De los 3674 habitantes, el municipio de Bethany estaba compuesto por el 96.62% blancos, el 0.52% eran afroamericanos, el 0.41% eran amerindios, el 0.27% eran asiáticos, el 0.05% eran isleños del Pacífico, el 1.25% eran de otras razas y el 0.87% pertenecían a dos o más razas.

Del total de la población el 2.86% eran hispanos o latinos de cualquier raza.