Tiempo después se unió Enya, que abandonó el grupo a mediados de los 80.
Pero Moya comenzó su carrera en solitario estando todavía en Clannad, en 1992, con su disco Maire, logrando gran éxito con su sencillo "Against The Wind".
Continuó su carrera en solitario con "Misty Eyed Adventures" en 1994, "Perfect Time" en 1998, "Whisper To The Wild Water" en 1999.
Actualmente promociona su último trabajo, "Heart Strings" (2008), y ha hecho una nueva gira entre noviembre y diciembre de 2008 para seguir promocionando su disco navideño, llevándola a diferentes escenarios e iglesias europeas.
Moya ha colaborado con numerosos artistas, tanto junto a Clannad como en solitario, tales como Bono (U2), Delerium, Ronan Keating, Schiller.