En 1954 Gunn inició un período de tres años en las Fuerzas Armadas.

En 1959 recibió su Bachelor of Arts en la Universidad Estatal de Tennessee, y entre 1959 y 1961 estudió en la Universidad de Kansas arte dramático.

Debutó en las tablas en Nueva York con la obra de Jean Genet The Blacks (1962).

Entre su trabajo teatral destaca su interpretación en Otelo en Broadway en 1970, y en 1976 fue nominado al Tony al mejor actor por su trabajo en The Poison Tree.

Fue nominado a un Emmy en 1977 por su trabajo en la serie televisiva Raíces.