[1]​ Se mencionó por primera vez en las crónicas como un monasterio femenino en el año 1148.

En ese momento el monasterio ya existía y la iglesia de la Intercesión de madera fue destruida por la iluminación El nombre del monasterio, que deriva de la palabra rusa зверь - un mamífero - se origina en Zverinets, un área maderera donde se construyó el monasterio.

Ese fue el edificio más antiguo del monasterio que sobrevivió.

En 1721, fue abolido como una entidad separada y subordinado al monasterio de Syrkov.

A finales del siglo XX unas cuarenta monjas vivían en el monasterio.