Jensen fue elegido miembro del Folketing por los socialdemócratas en las elecciones parlamentarias de 2005.

En el gobierno de la primera ministra Helle Thorning-Schmidt, Jensen se desempeñó como Ministro de Comercio y Cooperación para el Desarrollo desde 2013 hasta 2014.

[2]​ Además, bajo su liderazgo, Dinamarca se unió al Banco Asiático de Inversión en Infraestructura (AIIB, por sus siglas en inglés) en 2015.

[1]​[6]​ Además de su papel en el parlamento, Jensen se desempeñó como miembro de la delegación danesa en la Asamblea Parlamentaria del Consejo de Europa desde 2008 hasta 2019.

En el pasado se ha desempeñado como relator de la Asamblea sobre gobernanza deportiva (2018).