Ahí Borjan tuvo su primer acercamiento al fútbol jugando en las divisiones juveniles del Dinara de Knin.

[1]​ La familia de Borjan vivió en Knin hasta la Operación Tormenta de 1995,[2]​ cuando tuvieron que huir hacía Belgrado, lugar donde Borjan empezó a jugar fútbol con el FK Radnički Belgrado.

En el 2000 inmigraron a Canadá y vivieron durante unos meses en Winnipeg, Manitoba,[3]​ antes de asentarse en Hamilton, Ontario, donde todavía viven sus padres.

[2]​ Ahí Bojan estudió en la Glendale Secondary School, y jugó fútbol juvenil en el East Hamilton S. C. y el Mount Hamilton S. C.[3]​[4]​ Entre 2005, Borjan viajó a Argentina para probarse en las divisiones inferiores del Club Atlético Boca Juniors, pero falló en conseguir un contrato con el equipo.

[5]​ Al año siguiente, tuvo un breve paso por el equipo juvenil del Club Nacional de Football de Montevideo, en Uruguay,[5]​ y en julio de 2007, volvió a probarse sin éxito en un equipo argentino, esta vez el Club Atlético River Plate.