Fue pionero en estudios del clima global, calculando temperaturas de la Tierra tomando en consideración de modelos físicos simples del equilibrio, donde la radiación entrante solar absorbida por el Sistema terráqueo es balanceada por la energía reirradiada al espacio como energía térmica.
En 1942, Budyko obtuvo su M.Sc., por la División de Física del Instituto Politécnico de Leningrado.
Fue investigador en el Observatorio Geofísico de Leningrado, y recibió su doctorado en ciencias físicas y matemáticas en 1951.
Budyko fue director adjnto del Observatorio Geofísico hasta 1954, y su director hasta 1972, y de 1972 a 1975 Jefe de la División de Climatología Física en ese observatorio.
Su innovador libro Heat Balance of the Earth's Surface, publicado en 1956, transformó a la climatología de una ciencia física cualitativa hacia lo cuantitativo.