Recordado especialmente como líder del grupo Los Bravos, desarrolló también una carrera musical en solitario desde los años setenta.

Allí se estableció en 1965, tomó contacto con otros jóvenes e inició sus primeras incursiones en el mundo de la música pop con el grupo Los Runaways.

Tras el éxito arrollador de la banda, tanto en España como a nivel internacional, en 1969 Kennedy decide abandonar la formación para emprender una carrera en solitario.

Ese mismo año edita Enigmático Mike, heredero directo del estilo Bravos, y en el que destaca el tema "La lluvia", versión en castellano de un clásico italiano.

En 1971 realizó una breve incursión en el cine interpretando el papel de Hubert en la película Una lucertola con la pelle di donna.