Tras pasar un tiempo en España, se mudó a Miami, Estados Unidos, donde en un principio tuvo que compartir un apartamento con otros quince miembros de su familia.

En 1975, para una actuación en una boda cubana en el "Hotel Dupont", al grupo se unieron las vocalistas Gloria María Fajado García y su prima Merci Navarro.

Merci Navarro y Raúl Murciano, el pianista del grupo también se casaron por esas fechas.

En 1981 se editó “Otra vez” y en 1982 “Rio”, álbumes completamente en español que siguieron afianzando al grupo en el mercado latino.

La Miami Sound Machine había decidido abrirse a una audiencia mucho más amplia con su álbum debut en inglés, “Eyes of Innocence”, en 1984.

Dos otros singles, "Bad Boy" ay "Words Get in the Way," se unieron a "Conga!"

[1]​ La formación de Miami Sound Machine sufrió bastantes cambios a lo largo de su historia; el Murciano se marchó en 1982 y el guitarrista original Wesley B. Wright y el bajista Juan Marcos Ávila se marcharon tres años más tarde.

La formación por aquel entonces tenía a Gloria Estefan (voz), John De Faria (guitarras), Clay Ostwald (teclados), Jorge Casas (bajo), Emilio Estefan (percusión y teclados), Enrique "Kiki" García (tambores), Randy Barlow (trompeta) y Ed Calle (saxofón).

El grupo, ya sin Gloria ni Emilio, pero con el apoyo y la producción de este último, ha seguido publicando álbumes.