Brevoort que pasó sus primeros años en una escuela conventual de París.Realizó una serie de importantes ascensos en los Alpes en los años sesenta y años setenta del siglo XIX, pero vio frustradas sus dos grandes ambiciones alpinas: ser la primera mujer en subir el Cervino, y la primera persona en subir la Meije en el Delfinado.El modelo a imitar y rival de Brevoort fue Lucy Walker, quien empezó su destacada carrera montañera a la edad de 28 años, en 1859, y fue Walker quien, oyendo que Meta planeaba una expedición al Cervino en 1871, rápidamente reunió una partida que incluía al famoso guía, Melchior Anderegg, e hizo la cumbre unos pocos días antes de que Brevoort llegase a Zermatt.Los dos ascendieron a lo largo de diez temporadas, y en muchas de sus aventuras se les unió Tschingel, (1865–1879), una perrita que el guía Christian Almer le dio a su sobrino.Más tarde, ella se refirió con orgullo a su compañera canina como el único "Miembro Honorario femenino del Alpine Club".
