Le cuesta tirar, aunque cuando coge confianza es capaz de realizar buenas series en lanzamiento exterior.
Meir Tapiro dio sus primeros pasos en la segunda división israelí en el Maccabi Kiryat Motzkin en la temporada 1994/95.
Se consolidó en los dos siguientes en las filas del Hapoel Eliat, superando por primera vez los diez puntos de promedio y llegando casi a las seis asistencias.
Aun así, su carrera se había visto relanzada al fichar con el Maccabi Haifa para la siguiente campaña, donde subieron sus puntos por partido, a 15, pero bajaron sus estadísticas como pasador.
Es en ese año donde se descubre al completo Meir Tapiro, un buen anotador cuando hay que serlo, un pasador increíble y un jugador con gran espíritu de lucha para conseguir cinco rebotes por partido.
Allí se consagra como el mejor base del país, alcanzando un registro admirable, 7,4 asistencias por encuentro.
El buen año de Tapiro se extiende al equipo y en Europa buscan llevarse a sus figuras.
Renacido tras su gran Eurobasket en España, Meir Tapiro vuelve precisamente al Bnei Hasharon para mantenerlos en la élite.