Aunque su familia procede de Muş, se mudó a Bursa en 1995.
Nacido como el hijo menor de un total de 9 hermanos, Çelik se formó en el fútbol en la academia del Yavuz Selimspor y del Bursaspor, con el cual se convirtió en futbolista profesional el año 2015.
Para la temporada 2015/16, el Bursaspor decidió cederlo al Karacabey Birlikspor, club de la TFF Tercera División, es decir la cuarta categoría del fútbol turco.
Nunca llegó a debutar con el Bursaspor y en 2016 Çelik pasó a formar parte del Istanbulspor de la TFF Segunda División (tercera categoría del fútbol de Turquía).
Desde su llegada, se convirtió en titular indiscutible en la exitosa campaña del Lille en la Ligue 1, anotando su primer gol con el equipo el 28 de abril de 2019 en la goleada por 5-0 sobre Nîmes Olympique.