[3]​ Se encuentra a la orilla del río Pequeño Misuri, que desagua en el lago Sakakawea, en el curso del Misuri.

Medora se encuentra ubicada en las coordenadas 46°54′49″N 103°31′34″O / 46.91361, -103.52611.

Según la Oficina del Censo de los Estados Unidos, Medora tiene una superficie total de 0.96 km², de la cual 0.93 km² corresponden a tierra firme y (2.7%) 0.03 km² es agua.

[4]​ Según el censo de 2010,[5]​ había 112 personas residiendo en Medora.

De los 112 habitantes, Medora estaba compuesto por el 93.75% blancos, el 0% eran afroamericanos, el 1.79% eran amerindios, el 3.57% eran asiáticos, el 0% eran isleños del Pacífico, el 0% eran de otras razas y el 0.89% pertenecían a dos o más razas.