Sus padres fueron Enrique Gallardo y Justa Valdez.

En 1956 intentó vender diferentes predios pertenecientes a la Universidad Nacional de Córdoba.

[7]​ Tras las elecciones convocadas en 1957, Gallardo Valdez entregó el poder al mandatario electo, Arturo Zanichelli, en mayo del año siguiente.

[8]​ Durante su gobernación de facto se aplica a toda disidencia la ley marcial, siendo asesinados dirigentes, sindicalistas ferroviarios y estudiantes peronistas.

En 1966 Arturo Umberto Illia[6]​[4]​ impulsó la adhesión de Argentina a la Escuela de las Américas instalada en Panamá, donde egresarían entre otros Emilio Massera, Jorge Rafael Videla, Leopoldo Galtieri, Roberto Eduardo Viola, etc.