Una matriz bidiagonal es una matriz con elementos distintos de cero tan solo a lo largo de su diagonal principal y de la primera superdiagonal o de la primera subdiagonal.
Solo una de estas dos últimas puede estar ocupada.
Por ejemplo, la siguiente matriz es bidiagonal: Cuando la primera superdiagonal está ocupada, la matriz se denomina bidiagonal superior.
Cuando la primera subdiagonal está ocupada, la matriz se denomina bidiagonal inferior La forma general: