[5]​ Durante su segunda temporada en la academia de Esbjerg, Braithwaite fue a pruebas tanto con Reggina como con Newcastle United.

[6]​[7]​ Finalmente hizo su debut en 2009, con 63 apariciones en la Superliga y anotando 12 goles, incluidos nueve en la temporada 2012-13 durante la cual apareció en todos los partidos de liga que jugó el equipo.

[22]​ Hizo su debut en la liga el 12 de enero, en una victoria por 1-0 contra la S. D. Huesca, sustituyendo a Guido Carrillo durante los últimos 26 minutos, y marcó su primer gol cuatro días después en una victoria como local 1–0 en la Copa del Rey contra el Real Madrid.

[27]​ Debutó dos días después tras sustituir a Antoine Griezmann en el minuto 72 de la victoria por 5-0 ante la S. D. Eibar y participó en los dos últimos goles del partido,[28]​ convirtiéndose así en el quinto danés en jugar un partido oficial con el conjunto azulgrana tras Allan Simonsen, Michael Laudrup, Thomas Christiansen y Ronnie Ekelund.

[33]​ El 2 de diciembre anotó por tercer partido consecutivo en la victoria 0-3 sobre el Ferencváros, poniendo el 0-2 y provocando un penalti.

[39]​ Debutó el día 4 y marcó el único gol de la victoria ante el Athletic Club.

[40]​ En su primer año el equipo descendió a Segunda División y en pretemporada se marchó de la concentración que estaban realizando en Marbella para forzar su salida.

[47]​ Braithwaite anotó su primer gol internacional en su segundo partido en un amistoso en agosto de 2013 contra Polonia.

[53]​ Braithwaite es el sobrino y socio comercial del promotor inmobiliario con sede en Estados Unidos, nacido en Dinamarca, Philip Michael.

[56]​[57]​ Braithwaite está casado con la empresaria, periodista y personalidad televisiva francesa Anne-Laure Louis; tienen dos hijos juntos.