Allí conoció al compositor Jan Kanty Pawluśkiewicz, con quien fundó el cabaret estudiantil Anawa en 1967.Grechuta creó muchos éxitos populares, con canciones que hacen énfasis en uso de la poesía y elementos literarios.En el año 2003 colaboró con la banda Myslovitz y volvió a grabar su antigua canción Kraków (Cracovia), haciendo dueto con el cantante de la banda.Su canción Dni, których nie znamy (Los días que aún no conocemos) es el canto de batalla del Club de Fútbol Korona Kielce.Lo sobrevive su esposa Danuta, con quien se casó en el año 1970, y su hijo Lukasz.
Escultura conmemorativa de Marek Grechuta, representante de la canción polaca, ubicada en Kielce, Polonia.
