[2]​ Górriz jugó en 13 torneos de Grand Slams durante su carrera, aunque tan solo pasó a la segunda ronda en dos ocasiones.

[1]​ En su primera aparición en el Roland Garros de 1992, derrotó al cabeza de serie número 29 Omar Camporese antes de ser eliminado por Michael Chang en cuatro sets.

[1]​ En el Torneo de Wimbledon 1993 también llegó a la segunda ronda al ganar a Slava Doseděl.

[1]​ En esta ocasión, perdió en segunda ronda ante Todd Martin.

Ganó un título en el Hypo Group Tennis International de Génova en 1991 junto a Alfonso Mora.