María Asurmendi debutó en Liga Femenina en la temporada 2006-2007 con el Arranz Jopisa Burgos y ha pasado por varios clubs de la máxima competición nacional.

En la temporada 2015-16, consigue la Copa de la Reina con el CB Conquero, si bien abandona el equipo pocas semanas después para fichar por CB Avenida con el que gana la Liga, consiguiendo el doblete nacional con 2 equipos distintos en una misma temporada.

Durante las temporadas 2017-2018 y 2018-2019 formó parte del Club Perfumerías Avenida, de Salamanca.

[3]​ Durante las temporadas 2019-2023 jugó en el equipo Araski AES, de Vitoria.

[7]​ Asimismo jugó con la selección española sub-21 el Mundial de su dicha categoría que se celebró en Moscú en 2007.