El mundo posee distintos sistema complejos en la naturaleza y la sociedad que pueden llegar a ser representados con éxito en términos de redes de captura, realizando las conexiones entre las diversas unidades que están formados.
Las comunidades pueden interpretarse como un k-clique plantilla (un gráfico completo de k-nodos), donde tenemos uno de sus k-nodos que podemos reubicarlo siempre donde queramos y sus adyacentes se mantendrán fijos cumpliendo k-1.
Así las comunidades de una red son todos los sub-gráficos que pueden ser totalmente explorados.
[3] Las comunidades están codificadas por colores y la superposición entre ellas se destaca en rojo.
Si M es un valor pequeño con respecto al valor total de nodos muchos estarán desconectados entre sí, mientras que por el contrario otros nodos estarán formando pequeñas comunidades.
El modelo Erdos-Renyi primero calcula la probabilidad pc de que una pareja elegida al azar esté enlazada entre sí.
Esta transición del modelo es análoga a la transición de percolación, un método similar sería observar muchas redes reales, así si k es grande, solo observaríamos las partes más densamente enlazadas dado que esas son las aceptadas como comunidad, cuando k es baja, tanto el número como el tamaño de las comunidades no son tan densas como antes podríamos hablar de que las comunidades empiezan a crecer.
El CPMD define unas comunidades en red como los clúster de percolación dirigidas k-cliques.
El CPMW es una extensión natural del método de percolación Clique (CPM), en esta extensión busca los módulos mediante la eliminación de enlaces más débiles que un umbral con valor fijo W, teniendo en cuenta las conexiones restantes sin ponderar.