El Método Montante llamado así por su descubridor, René Mario Montante Pardo (1933 - 2019), es un algoritmo del álgebra lineal para determinar las soluciones de un sistema de ecuaciones lineales, encontrar matrices inversas, matrices de adjuntos y determinantes.
Aunque al parecer Montante lo redescubrió en sus estudios, un método idéntico ya era conocido con anterioridad creado por matemático Erwin H. Bareiss quien 5 años antes (en 1968) publicó un documento titulado "Sylvester's Identity and Multistep Integer Preserving Gaussian Elimination" en donde se describe como resolver matrices con números enteros.
[1] Debido a que dicho estudio no fue muy difundido, en gran parte de Latinoamérica se conoce como Montante, aunque correctamente debería ser Bareiss-Montante.
Se comienza en el extremo superior izquierdo, el renglón donde está el pivote va a ser el renglón base de todo el sistema y la columna donde esta el pivote va a ser la columna base.
Con respecto a ese renglón y esa columna, donde está el pivote, se forman determinantes de dos por dos, y siempre se trabaja con números enteros, si apareciera alguna fracción hay un error.
es el Elemento Correspondiente a la Columna del pivote y
es el Pivote Anterior Dado el siguiente sistema de ecuaciones: