Nacida en Varsovia, Polonia, Roberti era hija de un payaso y siendo niña actuó en el circo como artista del trapecio, así como cantante de vodevil.
Estando la familia de gira por Europa y Asia, la madre de Roberti dejó a su marido, asentándose en Shanghái, China, donde la joven Roberti ganaba dinero cantando.
Debutó en Broadway con la obra You Said It en 1931, y con su éxito se convirtió en una sensación de la noche a la mañana.
Posteriormente se trasladó a Hollywood, y durante los años treinta actuó en el cine.
Está enterrada en el Cementerio Forest Lawn Memorial Park en Glendale, California.