Segovia inició su recorrido en el fútbol en las canteras del Club Deportivo El Nacional y en el 2015, con Rubén Darío Insúa como director técnico del primer plantel, llegó su turno de debutar con el equipo rojo en un partido frente a Sociedad Deportivo Quito en el estadio Olímpico Atahualpa con una derrota por la mínima.

En El Nacional, Segovia jugó un total de 112 partidos, anotando cinco tantos.

Para la temporada 2019, Luis Segovia fue contratado por Independiente del Valle.

Dejó el club al finalizar su contrato en diciembre de 2022.

El 25 de septiembre fue convocado por Jorge Célico para jugar los partidos ante Chile y Argentina correspondiente a la última jornada de las eliminatorias por Rusia 2018.