Se casó en 1851 con Claire Louise Odier (1833-1874) y tuvo un hijo, Jacques Marie Eugène Godefroy Cavaignac (1853-1905), que fue un político destacado.

Entró en el ejército como oficial de máquinas en 1824 y sirvió en Morea (Peloponeso) en 1828, llegando a ser capitán al año siguiente.

En 1831 fue apartado del servicio activo debido a su declarado y ferviente republicanismo, aunque en 1832 se le envió a Argelia, donde permaneció dieciséis años, estando destinado en la guarnición de Tlemcen y participando en la defensa de Cherchell (1840).

Bajo su mandato, la rebelión obrera fue duramente sofocada (con ayuda de las tropas regulares que iban llegando) y severamente reprimida.

La solución sería pues exponerles "la realidad", que su situación no era tan penosa como para justificar un alzamiento.