Más tarde el nombre seria modificado por Los Soles Tarascos y posteriormente Los Hermanitos Solís, nombre con el que hacen su debut en televisión dentro del programa Siempre en domingo y graban su primer disco sencillo.

Posteriormente, graban un LP titulado «Jugando con las estrellas»; este disco incluía temas de Marco Antonio Solís.

El que le da título al álbum, Falso Amor, fue uno de los temas más reconocidos del grupo.

El segundo álbum de Los Bukis se llamó Te Tuve y Te Perdí, al que le siguió Me Siento Solo, de donde se desprenden los temas La Indiecita y Los Alambrados.

Su cuarta producción fue Los Triunfadores, al cual pertenecen los temas Triste Imaginar, Eres y Las Holgazanas.

Ese mismo año, bajo contrato con la ya renombrada empresa Fonovisa Records, Los Bukis grabaron su octavo álbum Mi Fantasía, en la ciudad de Los Ángeles, California en los Estados Unidos, que incluye los temas Mi Fantasía y Necesito una Compañera, y dos años después en el año 1985, publican su noveno álbum ¿A Dónde Vas?.

La salida de Javier Solís le abrió las puertas a José "Pepe" Guadarrama para incorporarse como integrante de Los Bukis en percusiones tomando su lugar, pero además agregando a la agrupación por primera vez unos segundos teclados.

Este álbum destacó por clásicos como "Mi mayor necesidad" y "Quiéreme", los cuales contaron con vídeo clip de gran rotación en el continente.

Fue el último álbum con los miembros de la época dorada del grupo, José Guadarrama y Eusebio Cortez.

Cabe señalar que este disco se promocionó poniendo en primera plana el nombre de Marco Antonio por delante del grupo, dando a entender su protagonismo como líder y figura central de la banda.

Tras esto Marco Antonio decide terminar la banda para centrarse en el inicio de su carrera solista.

Semanas después, anunciaron que José "Pepe" Guadarrama se uniría a la banda.

El 14 de junio del año 2021, los integrantes de Los Bukis se presentaron en SoFi Stadium para hacer oficial su reunión, anunciando una gira por los Estados Unidos en la que se hicieron cuatro conciertos: dos en California, Texas y Illinois.