Allievi nació en Milán, pero se trasladó con su familia a Roma en 1871, donde se graduó en 1879.

Trabajó en Nápoles entre 1893 y 1901 como director de Rinascimento di Napoli.

Allievi también es el autor de un libro de 1895 llamado Cinematica della Biella Piana (Tipografia Francesco Giannini e Figli, Nápoles 1895) donde da una solución analítica a problemas de diseño de mecanismos.

Tras ello volvió a Roma, donde comenzó a trabajar en el complejo industrial de Terni.

Allievi inmediatamente comenzó a investigar qué había pasado y publicó su estudio fundamental sobre el golpe de ariete ese mismo año.