Viene de Lema del bombeo: Sea
un lenguaje libre de contexto.
tal que para toda palabra
x = y z u v w
la longitud de la palabra, y
Este teorema implica que en todo lenguaje libre de contexto, para toda palabra suficientemente larga (
), se pueden encontrar una o dos subcadenas izquierda (
), cuya longitud conjunta es a lo sumo n (
z u v
), que pueden o bien eliminarse, o bien repetirse simultáneamente las veces que se desee (
), obteniendo de dicha forma palabras que también pertenecen al lenguaje.
El contrarrecíproco de este teorema se puede aplicar para demostrar que un lenguaje no es libre de contexto: