Lema del bombeo para gramáticas independientes del contexto

Viene de Lema del bombeo: Seaun lenguaje libre de contexto.tal que para toda palabrax = y z u v wla longitud de la palabra, yla repetición de la palabraEste teorema implica que en todo lenguaje libre de contexto, para toda palabra suficientemente larga (), se pueden encontrar una o dos subcadenas izquierda (), cuya longitud conjunta es a lo sumo n (), que pueden o bien eliminarse, o bien repetirse simultáneamente las veces que se desee (), obteniendo de dicha forma palabras que también pertenecen al lenguaje.El contrarrecíproco de este teorema se puede aplicar para demostrar que un lenguaje no es libre de contexto: