Laurence Kaapama debutó como futbolista profesional en 2001 a los 18 años de edad con el Hotflames Windhoek.

Al finalizar la temporada fue traspasado al Dynamos Giyani sudafricano para jugar durante las dos próximas temporadas.

En 2006 volvió a su país natal y fichó por el United Africa Tigers.

Finalmente jugó en el Eleven Arrows antes de jugar con el FC Civics, equipo en el que militó hasta su muerte.

[2]​[3]​ Laurence Kaapama fue convocado un total de 25 veces con la selección de Namibia sub-17, posteriormente 17 veces con la selección sub-23 llegando a marcar en dos ocasiones; y finalmente en 2002 fue convocado por la selección de fútbol de Namibia absoluta, llegando a jugar un total de 20 partidos hasta su último partido en 2008 con la selección.