Fórmula de Landau-Zener

Es válida cuando el hamiltoniano varía de forma que la separación de energía entre los dos estados sea una función lineal del tiempo, sin alterar el acoplamiento entre la matriz diabática, la llamada aproximación (o modelo) de Landau-Zener.La fórmula, que da la probabilidad de transición diabática (no adiabática) entre los dos estados de energía en un cruce evitado, se publicó por separado por Lev Landáu[1]​ y Clarence Zener[2]​ en 1932.Para una variación de la diferencia de energía infinitamente lenta (esto es, una velocidad Landau-Zener) de cero, el teorema adiabático indica que la transición no tendrá lugar, puesto que el sistema se encontrará en todo momento en un estado propio del Hamiltoniano.A velocidades no nulas, la transición ocurre con probabilidades descritas por la fórmula de Landau-Zener.[3]​ Estas transiciones ocurren entre estados del sistema completo, por tanto una descripción correcta del sistema debería incluir todas las influencias externas, incluyendo colisiones y campos externos eléctricos y magnéticos.En el caso de un átomo en un campo magnético, la intensidad del campo se convierte en una variable clásica que se puede determinar de forma precisa durante la transición.La segunda simplificación implica que es posible hacer esta sustitución: donde, dados por los elementos diagonales de la matriz Hamiltoniana, yPara un efecto Zeeman lineal, la segunda simplificación se deduce directamente de la primera.es la variable de la perturbación (campo eléctrico o magnético, longitud de enlace o cualquier perturbación del sistema), yson las energías de los dos estados diabáticos (que se cruzan).grande resulta en una probabilidad de transición diabática.de una transición diabática viene dada por La cantidadVarios autores han extendido el modelo de Landau-Zener a cruces entre tres o incluso entre N niveles, pues hay multitud de sistemas físicos con cruces entre múltiples niveles.En general, las expresiones que dan la probabilidad de las transiciones son sencillas, como la del modelo original, aunque a veces su derivación es complicada.En estas extensiones, se llaman transiciones «contraintuitivas» a aquellas que ocurren entre niveles que no se cruzan directamente, sino a través de un tercero, y en las que estos cruces ocurren en el orden inverso al que parecería adecuado para transferir la población: si