Ante la inestabilidad política entre el príncipe Bela y su hermano mayor el rey Andrés I de Hungría, se decidió que los tres hermanos escaparían en 1059 hacia territorio polaco para quedar bajo la protección de su primo el duque Boleslao II el Temerario de Polonia.
Sin embargo tres años después regresó a Hungría el príncipe Salomón el hijo del fallecido rey Andrés, y con un ejército germánico derrotó a Bela I, quien murió en esas misma serie de eventos.
De esta forma, los tres príncipes huyeron en 1063 a Polonia y Lampert y Ladislao permanecieron en Cracovia, mientras que Geza viajó a la corte de su primo Boleslao II el Temerario.
El duque polaco intervino y gracias a esto los tres obtuvieron el tercio del reino como habían exigido en 1065.
Siempre mantuvo una postura pasiva y no se inmiscuyó con la política, limitándose a apoyar las decisiones de sus hermanos mayores.