La lógica NAND hace referencia al hecho de que, debido a que la función NAND tiene una funcionalidad completa, todos los sistemas lógicos se pueden convertir en puertas NAND, tal y como demostró matemáticamente Henry M. Sheffer en 1913 en la publicación Transactions of the American Mathematical Society (Sheffer 1913).
En principio, cualquier función lógica combinatoria puede realizarse con suficientes puertas NAND.
En una puerta OR, sin embargo, la salida debe ser 1 si cualquier entrada es 1.
Esta construcción utiliza cinco puertas en lugar de cuatro.
Esta construcción conlleva un retraso de propagación tres veces mayor que el de una sola puerta NAND y utiliza cinco puertas.