Fracasó en el año 1957, después de enfrentar muchas dificultades técnicas y sobre todo, financieras.

LAP conquistó el cielo con 3 Convair 240, matrículas ZP-CDN, ZP-CDO y ZP-CDP adquiridos a Aerolíneas Argentinas, a los que se les adosaron radares meteorológicos, que modificaban sensiblemente la nariz de los aviones.

El primero despegó para Curitiba, Sao Paulo y Río de Janeiro, operados por ZP-CDO.

Ambas competían en todas las rutas y LAP, contando con el apoyo del estado paraguayo, siempre llevaba mayor ventaja.

La estatal LAP se quedaba con todo el cielo paraguayo para sí misma.

Los vuelos para el Brasil, por ejemplo, pasaron de ser operados con apenas una única frecuencia semanal.

El buen servicio ofrecido por los Electra hicieron que LAP tuviera presencia en América Latina.

Pero la empresa quería ir más lejos, uniendo el Paraguay con América del Norte y Europa.

Los viernes y domingos, esos mismos vuelos continuaban hasta Río de Janeiro.

El directorio de LAP entonces se vio obligado a optar por abandonar esta ruta a Miami (que respondía el 40% de sus ingresos) o por adecuar con aeronaves más silenciosas.

La empresa pasó a operar los vuelos PZ402/PZ403(Asunción-Sao Paulo GRU- Río de Janeiro Galeao) los martes y jueves.

Los sábados y domingos los vuelos PZ404/PZ405 operaban solamente Asunción-Guarulhos, sin continuar hasta Río de Janeiro.

La empresa crecía y en 1986 fueron inaugurados vuelos para México: PZ704, sin escalas entre ambas capitales de los dos países.

Matriculado como ZP-CCR, luego ganó como apellido de "Rambo" por la letra final.

Un año después, el propio ZP-CCH protagonizó otro incidente mucho más serio: hizo un aterrizaje perfecto pero en un aeropuerto equivocado.

Fue interceptado en pleno vuelo y obligado a aterrizar en Argel bajo las escoltas de dos MiG-21.

La empresa LAP mostraba operacionalmente reflejos de los problemas administrativos que afligían a esta compañía.

Ese mismo año fue privatizada, siendo adquirida por SAETA, junto con un consorcio de capitales paraguayos.

El Director también mencionó que aún no se ha tomado una decisión sobre si la empresa será 100% propiedad estatal, pero si ha anunciado que se está planteando una posible reactivación de la extinta aerolínea de bandera paraguaya.