Límite Greisen-Zatsepin-Kuzmin

, desplazados hacia el azul por la velocidad relativa de los rayos cósmicos, para producir piones mediante la resonancia del bariónEl factor 200 se debe a dos motivos: el pión tiene unas 130 veces la masa de los leptones, y se requiere más energía cinética para mover un pión conservando el momento lineal.Las mayores pérdidas debidas a la producción de piones resultan en que este proceso sea el limitante para la propagación de rayos cósmicos energéticos.La producción de piones continua hasta que la energía de los rayos cósmicos es menor que el umbral para la producción.Debido al camino libre medio asociado a la interacción, no se deberían observar en la Tierra rayos cósmicos extragalácticos que hayan recorrido más de 50 Mpc (163 millones de años luz) con energías superiores al umbral.