El 5 de abril de 1982, Juan Pablo II lo elevó como obispo coadjutor de Kalocsa.

El Papa Juan Pablo II lo elevó a la dignidad de cardenal en el consistorio del 28 de junio de 1988.

De 1986 a 1990 también fue presidente de la Conferencia Episcopal Húngara.

Fue uno de los cardenales electores que participaron en el Cónclave de 2005 donde fue elegido Benedicto XVI.

Su cuerpo fue enterrado en la cripta de la Catedral de San Adalberto (Esztergom).