Fue diputado anteriormente en la Asamblea Nacional por la circunscripción también capitalina de Yeongdeungpo desde 2002 hasta 2012.

Más tarde recibiría una maestría en administración pública por la Escuela Harvard Kennedy.

Kwon fue nominado por el entonces Gran Partido Nacional como diputado por el distrito electoral de Yeongdeungpo B, puesto que el candidato electo en las elecciones del año 2000, Kim Min-seok, había dimitido para presentarse a las elecciones a alalce de la ciudad de Seúl.

Sirvió por dos años como embajador, hasta que en 2015 fue sustituido por Kim Jang-soo y volvió a Corea del Sur.

En las elecciones legislativas de 2020, Kwon ganó al candidato demócrata Kang Tae-woong en la elección electoral del distrito de Yongsan, volviendo a ser diputado de la Asamblea NAcional ocho años después, aunque en esta ocasión se presentó por el Partido del Poder Popular.