Hamrin debutó con el AIK de Suecia, al que llegó en la temporada 1952-53.

Después fichó por la Juventus en 1956 y jugó 23 partidos durante su única temporada allí.

Se incorporó al AC Milan en 1967 y jugó durante dos temporadas, ganando la liga en 1968.

El gol significaba el 3-1 para Suecia, que se aseguró un puesto en la final contra Brasil.

Hamrin se instaló en Florencia después de jugar en la Fiorentina, pero sigue al AIK y por lo general vuelve a su país cada verano para ver un par de partidos.