[1]​ Debutó como profesional en el año 1998 en las filas del Asics tras ganar el Campeonato del Mundo en Ruta sub-23 disputado en San Sebastián y en la que se impuso a Óscar Freire.

Se retiró con el equipo Sky en 2011 y posteriormente fue director deportivo de este.

Los dos corredores pasaron al equipo de Davide Boifava, Riso Scotti-Vinavil en 1999, que pasó a llamarse Amica Chips-Tacconi Sport en 2000, pero los tres años de Arvesen en Italia no le proporcionaron los resultados que presagiaba su victoria en el Campeonato del Mundo sub-23.

Cuando chocó contra un coche que giraba a la derecha durante un entrenamiento en abril,[7]​ salió ileso con sarpullido en carretera y la rodilla derecha magullada y menos de una semana después corrió la Rund um den Henninger Turm, aunque no disputó la carrera hasta el final.

Finalmente ganó la Ster Elektrotoer, pero eso no fue suficiente para asegurarse un puesto en la lista del Tour de Francia 2006.

En el Giro de Italia 2007 Arvesen ganó la octava etapa tras imponerse en la meta a Paolo Bettini.

Puso fin a su carrera como corredor tras la temporada 2011,[1]​ pero permaneció en el equipo UCI como entrenador especializado.