[7]​[8]​ A medida que continuó anotando en partidos posteriores, AZ trató de extender su contrato, pero el jugador no se mostró muy interesado.

Luego de recibir interés del Borussia Dortmund y el Newcastle United, los gigantes neerlandeses del Ajax ficharon al jugador por 2 millones de euros.

[10]​ En una entrevista, Sigþórsson indicó que era un sueño hecho realidad poder trabajar junto a Dennis Bergkamp y Frank de Boer.

[11]​ Anotó su primer gol para el club en un amistoso en la pretemporada frente al Brøndby IF, convirtiendo con un cabezazo en el minuto 38.

[17]​ Luego del partido, el técnico de la selección islandesa, Lars Lagerbäck, dijo que Sigþórsson probablemente sería nombrado vice-capitán.