Müller solicitó permiso para poder viajar y en 1839 abandonó Alemania.

Se trasladó a Atenas aunque pasaba los inviernos en Italia.

Investigó los restos de la antigua Atenas, visitó diversos sitios de interés en el Peloponeso y, finalmente, se trasladó a Delfos donde inició las excavaciones.

Sus trabajos históricos más destacables fueron Geschichten Hellenischer Stämme und Städte: Orchomenos und die Minyer (1820) y Die Dorier (1824), incluyendo el ensayo Über die Makedonier que analizaba el origen, los asentamientos y la primitiva historia de los macedonios.

Su obra Prolegomena zu einer wissenschaftlichen Mythologie preparó el camino para la investigación científica de los mitos.