Algunas veces se le confunde con Johann Franz Encke, otro astrónomo alemán.

Fue voluntario por Prusia durante las guerras de Liberación (en alemán, Befreiungskriege), pero resultó herido en Lützen.

Posteriormente se desempeñó como oficial en diferentes destinos y, finalmente, ingresó en las oficinas de correos.

Hencke comenzó a buscar en 1830 y, quince años después, su búsqueda obtuvo éxito.

Murió en Marienwerder (ahora Kwidzyn), en ese entonces, parte de Prusia.